Cos'è bisettrice di un triangolo?

Bisettrice di un Triangolo

La bisettrice di un triangolo è un segmento che divide un angolo del triangolo in due angoli congruenti e congiunge il vertice dell'angolo al lato opposto. Ogni triangolo ha tre bisettrici, una per ciascun angolo.

Proprietà Importanti

  • Punto di Incontro: Le tre bisettrici di un triangolo si incontrano in un unico punto, chiamato incentro. L'incentro è il centro del cerchio inscritto nel triangolo, ovvero il cerchio tangente a tutti e tre i lati del triangolo.

  • Teorema della Bisettrice: Il teorema%20della%20bisettrice afferma che una bisettrice di un angolo di un triangolo divide il lato opposto in segmenti proporzionali ai lati adiacenti. Formalmente, se AD è la bisettrice dell'angolo A nel triangolo ABC, dove D si trova sul lato BC, allora: AB/AC = BD/DC

  • Lunghezza della bisettrice: Esistono formule per calcolare la lunghezza della bisettrice di un angolo in funzione dei lati del triangolo e degli angoli. Queste formule sono utili in vari problemi di geometria.

Costruzione della Bisettrice

La bisettrice di un angolo di un triangolo può essere costruita con riga e compasso. La procedura è la stessa della costruzione della bisettrice di un angolo generico.

Applicazioni

Le bisettrici dei triangoli sono importanti in molti problemi di geometria e hanno applicazioni pratiche, ad esempio nella progettazione di strutture e nella risoluzione di problemi di navigazione.